Multiscale Fragile Watermarking Based on the Gaussian Mixture Model
IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING, VOL. 15, NO. 10, OCTOBER 2006

  這一篇論文主要是在說明,先將影像作小波轉換(DWT),再利用 probability density function (PDF) 的概念來算出每個 Watermarking Block 的值V,最後透過 Code Map 來將浮水印藏入。舉個例子來說,如果說我的 Code Map 設計是要藏 "00" 的時候,那我經過DWT轉換之後的右上角 Watermarking Block 的 V 要等於左下角的 V,於是我只要去修改其中的一個V讓他們彼此相等,而要取出浮水印的時候,只要看到右上、左下角的 V 相等,即可知道該 Watermarking Block 所藏的浮水印為 "00"。
  作者有提到,每個 Watermarking Block 的 size 不可小於 16 * 16,這是因為太小的 Block size 會讓我們所求的 V 代表性降低,相反的,如果 Block size 越大,我們所求得的 V 關聯性越強,也就是說如果這個 Block 中有任意一個 pixel 遭到更改,就越容易敏感的反應在 V 值上面。而另外一個優點就是,當我們要藏入浮水印的時候,要讓兩個不同 Block 的 V 相等,而當 Block size 越大,我們所修改 V 的值就可以平均的分散再越多的 pixel 上面,這樣對原始影像的破壞也越少,所以作者的這個方法在藏入浮水印之後,影像的 PSNR 可以高達 50 dB 以上。

  而這邊論文的缺點,我想就是他能夠藏入的浮水印的量吧。一個 Watermarking Block 不能小於 16 * 16,而每個 Block 只能藏 2 Bit 的資料。如果說一張 512 * 512 的影像,做完三階的 DWT 轉換,只能藏入 680 Bit。但是我覺得他擁有一個我看過浮水印相關論文中和別人不一樣的貢獻,就是他對於極細微的破壞都可以很敏感的察覺,這個原因在上面有簡單的提到,他是用一個 Block 去算出一個 V 值,而這個 Block 裡面的 pixel 有經過修改,就會破壞整踢的關聯性,導致 V 值前後不符合。再他的實驗結果中,有一項是加入了 0.0001% 的高斯雜訊,作者的方法可以容易的偵測出影像遭受破壞。另外,他這個方法還可以分辨『惡意(裁切、模糊...等)』和『非惡意(壓縮、亮度調整)』這兩中之間的差別。而主要的方法就是將浮水印藏在多階的 DWT 中,惡意的破壞當階數越高破壞會明顯的上升,相反的,非惡意的破壞,階數上升,破壞的程度幾乎媒什麼變動。

心得:
  這邊論文提出用 DWT 來藏浮水印,這是已經很純熟的技術了,但是加上他用了機率統機的方法,以及將 DWT 轉換過後的區塊再分成 Watermarking Block,去修正 Block 整提的值,使得每個 Block 藏入 2 Bit 的浮水印。之後可以非常敏感的察覺藏有浮水印的影像遭受破壞,並且可以分辨出破壞是屬於惡意還是非惡意的。在這方面的的確確是大大的提升了浮水印的強韌性。雖然可以藏的量並不多,但是浮水印的精神本來就是在於保護著作權,而不是在於藏入的多寡。因此有很強的不可破壞性的浮水印,才是我們所希望的!
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